Запиши ответ

Квадратное уравнение с коэффициентом \(1\) при \(x^2\) называют приведённым квадратным уравнением.

Приведённое квадратное уравнение в общем виде записывают так:

\(x^2 + px + q = 0\) ,

где \(p\) и \(q\) — данные числа. Число \(p\) — коэффициент при \(x\) , а \(q\) — свободный член. Дискриминант уравнения равен

\(D = p^2 - 4q\) .

Если \(D \gt 0\) , то уравнение имеет два различных корня:

\(x\_1 = \dfrac{- p + \sqrt{D}}{2}\) , \(x\_2 = \dfrac{- p - \sqrt{D}}{2}\) .

Если \(D = 0\) , то уравнение имеет единственный корень \(x\_0 = \dfrac{-p}{2}\) . Говорят ещё, что в этом случае уравнение имеет два совпадающих корня.

Если \(D \lt 0\) , то уравнение не имеет действительных корней.

Реши уравнения.

\(x^2 + 3x - 10 = 0\) ,

\(D = p^2 - 4q = 9 - 4 \cdot (-10) = 49\) ;

\(x\_1 = \dfrac{-p + \sqrt{D}}{2} = \dfrac{-3 + \sqrt{49}}{2} = 2\) ,

\(x\_2 = \dfrac{-p - \sqrt{D}}{2} = \dfrac{-3 - \sqrt{49}}{2} = -5\) .

Ответ: \(-5\) ; \(2\) .

а) \(x^2 - x - 12 = 0\) ;

б) \(x^2 - 3x - 4 = 0\) ;

в) \(x^2 + 4x - 5 = 0\) .

Если уравнение имеет несколько корней, запиши их в порядке возрастания через точку с запятой без пробелов.

Ответ: а) [ ]; б) [ ]; в) [ ].