Конус описан вокруг правильной четырёхугольной пирамиды. Образующая конуса равна 30 см. Образующая с плоскостью основания составляет угол \(\alpha\). Вычисли объём конуса.

Объём конуса равен 9000\(\pi \cdot cos^2{\alpha} \cdot sin{\alpha} \text{ см}^3\).