Задание

Коля записал уравнение \(x^2+bx+c=0\), которое имеет \(2\) различных натуральных корня \(x_1\) и \(x_2\) (\(b\) и \(c\)  — некоторые числа).

Петя записал уравнение \(x^2+dx+e=0\), которое имеет \(2\) различных натуральных корня \(x_3\) и \(x_4\) (\(d\) и \(e\)  — некоторые числа).

Маша посмотрела на уравнения Коли и Пети и записала уравнение \(2x^2+(b+d)x+c+e=0\).

а) Возможно ли, что уравнение Маши не имеет корней?

б) Возможно ли, что уравнение Маши имеет два различных корня и ровно один из них натуральный, если среди чисел \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(x_4\) ровно два  — нечётны?

в) Известно, что \(b=d\) и \(|x_1-x_2|>|x_3-x_4|\), а уравнение Маши имеет два различных натуральных корня. Найдите наименьшее возможное значение \(|x_1-x_2|\).

Обоснованно получены верные ответы в пунктах а, б и в 100

Обоснованно получен верный ответ в пункте в и обоснованно получен верный ответ в пунктах а ИЛИ б 75

Обоснованно получены верные ответы в пунктах а и б ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте в 50

Обоснованно получен верный ответ в пункте а ИЛИ б 25

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0