Количество решений системы можно определить по отношению коэффициентов при соответствующих переменных. \begin{cases} a_1x+b_1y=c_1; \\ a_2x+b_2y=c_2. \end{cases} Для данной системы выполняются условия: Если \dfrac{a_1}{a_2}\ne \dfrac{b_1}{b_2}, то система имеет единственное решение. Если \dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}\ne \dfrac{c_1}{c_2}, то система решений не имеет. Говорят, что в этом случае графики уравнений параллельны. Если \dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}=\dfrac{c_1}{c_2}, то система имеет бесконечно много решений. В этом случае прямые совпадают. Используя теорию, подбери такие значения a и b, при которых система имеет бесконечно много решений. \begin{cases} x-4y=-6; \\ ax-16y=b. \end{cases} Ответ: a= ; b= .

Задание

Запиши ответ

Количество решений системы можно определить по отношению коэффициентов при соответствующих переменных.

\(\begin{cases}a\_1x+b\_1y=c\_1; \\a\_2x+b\_2y=c\_2.\end{cases}\)

Для данной системы выполняются условия:

Если \(\dfrac{a\_1}{a\_2}\ne \dfrac{b\_1}{b\_2}\) , то система имеет единственное решение.
Если \(\dfrac{a\_1}{a\_2}=\dfrac{b\_1}{b\_2}\ne \dfrac{c\_1}{c\_2}\) , то система решений не имеет.
Говорят, что в этом случае графики уравнений параллельны.
Если \(\dfrac{a\_1}{a\_2}=\dfrac{b\_1}{b\_2}=\dfrac{c\_1}{c\_2}\) , то система имеет бесконечно много решений.
В этом случае прямые совпадают.

Используя теорию, подбери такие значения \(a\) и \(b\) , при которых система имеет бесконечно много решений.

\(\begin{cases}x-4y=-6; \\ax-16y=b.\end{cases}\)

Ответ: \(a=\) [ ]; \(b=\) [ ].