Какой рисунок иллюстрирует доказательство?

Доказать, что прямая, проведённая через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения продолжений боковых сторон.

Выбери верный вариант ответа.

• 
• 
• 
• 

Заполни пропуски, выбрав верные варианты из списков.

Доказательство.

1. \(ΔONK \) [≁ | ∼| = |≠] \(ΔOML\) (по первому признаку подобия треугольников)

Следовательно, \(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{OL}{OK}=t\).

2. Так как\( \overrightarrow{ON} \) [↑↑ | = | ↑↓ |≠] \(\overrightarrow{OM} \) и \(\overrightarrow{OL}\) [↑↑ |= |↑↓ |≠] \(\overrightarrow{OK}\), то \(\overrightarrow{OM}=\) [k|t|OP|0]\(⋅ \overrightarrow{ON}\) ; \(\overrightarrow{OL}=\) [k |t |OP|0] \(⋅ \overrightarrow{OK}\).

3. \(\overrightarrow{OP}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OK})\),

\(\overrightarrow{OQ}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{OL})=\) [k |t|OP |0]\(⋅ \dfrac{1}{2}(\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OK})=\) [k |t |OP |0]\(⋅ \overrightarrow{OP}\).

Следовательно, \(\overrightarrow{OQ} \) и \(\overrightarrow{OP}\) — [не коллинеарные|равны| коллинеарные|не равны]. Значит точка \(O\) [∉|∈|= | ≠] \(PQ\) .