Заполни пропуски в решении и запиши ответ
Известно, что график параболы проходит через точки \(K\,(-1;-11)\) , \(C\,(4;4)\) и \(G\,(0;-4)\) . Определи координаты точки, которая является вершиной данной параболы, и построй её график.
Решение.
С помощью уравнения параболы \(y=ax^2+bx+c\) составь систему из трёх уравнений, подставив в него координаты точек, и найди коэффициенты \(a\) , \(b\) , \(c\) .
Точка \(K\) : \(\nobreak{a\cdot (-1)^2+b\cdot (-1)+c=-11}\) .
Точка \(G\) : \(a\cdot 0^2+b\cdot 0+c=-4\) .
Точка \(C\) : \(a\cdot 4^2+b\cdot4+c=4\) .
\(\begin{cases} a-b+c=-11 ; \\ c=-4 ; \\ 16a+4b+c=4 .\end{cases}\)
Подставь \(с=-4\) в первое и третье уравнения системы.
\(\begin{cases} a-b-4=-11 ; \\ 16a+4b-4=4 .\end{cases}\)
Реши систему уравнений удобным способом и запиши коэффициенты.
\(a=\) [ ], \(b=\) [ ], \(c=\) [ ].
Найди координаты вершины параболы.
\(x\_в=-\dfrac{b}{2a}=\) [ ].
Подставь в уравнение параболы \(x\_в\) и найди \(y\_в\) .
\(y\_в=\) [ ].
Построй график параболы.
Ответ:[ ].