Выполни задание

Известно, что число \(a+a^{-1}\) — целое. Докажи, что целым является и число \(a^2+a^{-2}\) .

Воспользуйся формулой квадрата суммы.

\((a+a^{-1})^2=\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2= \ldots\)