Изучи теорию и ответь на вопросы

Рассмотрим развёртку цилиндра. Развёртка цилиндра представляет собой два равных круга, радиус которых равен радиусу основания цилиндра, и прямоугольник, длина которого равна длине окружности, ограничивающей основание цилиндра, а ширина прямоугольника равна высоте цилиндра.

Выведем формулу для вычисления площади полной поверхности цилиндра.

Площадь каждого из оснований вычислим по формуле площади круга:

\(S= \) [ ].

Ширина прямоугольника равна высоте цилиндра \(h\) , длина цилиндра равна длине окружности основания:

\(L= \) [ ].

Таким образом получим: \({S = 2\pi r^2+2\pi Rh}\) , где \(2\pi r^2\) — площадь двух оснований цилиндра, \(2\pi Rh\) — площадь боковой поверхности цилидра.

Упростим полученную формулу: \({S = 2\pi r^2+2\pi Rh = 2\pi r(R+h)}\) .

Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

\(S= \) [ ].

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

\(S = \) [ ].