Запиши решение задачи

Из точки \(A\) проведены касательные \(AB\) и \(AC\) к окружности и секущая, пересекающая окружность в точках \(D\) и \(E\) , \(M\) — середина \(BC\) . Найди \(BM\) , если известно, что \(DM = 4\) , а \(EM = 16\) .