Исследовательская работа
Внутренняя точка равностороннего треугольника
Описание ситуации
В равностороннем треугольнике произвольно отмечаем внутреннюю точку и проводим расстояния от этой точки до сторон треугольника.
Исследуемая проблема
Величина суммы расстояний.
Величины
Независимые величины—** длины сторон равностороннего треугольника, размещение точки в треугольнике.
Зависимые величины — расстояния от точки до сторон треугольника.
Принадлежности для работы
Бумага в клетку, линейка, циркуль, карандаш, калькулятор.
Ход работы
1) На листе в клеточку построй равносторонний треугольник, выбрав сторону треугольника хотя бы \(10\) см.
2) Отложи внутри треугольника точку, проведи расстояния до сторон треугольника, измерь их.
На лист перерисуй таблицу и запиши полученные измерения в таблицу.
Повтори \(2\)-й пункт указанное количество раз.
Измерь высоту треугольника.
Регистрация и обработка полученных данных
| № | Первое расстояние | Второе расстояние | Третье расстояние | Сумма расстояний |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| — | — | — | — | Среднее: |
Высота треугольника: __________.
Сравни полученные результаты.
Гипотеза
(Впиши пропущенные слова.)
В равностороннем [ ] [ ] расстояний от произвольной внутренней [ ] до сторон треугольника равна [ ] треугольника**.**
(Попробуй эту гипотезу доказать самостоятельно (используя формулы площади).
В следующем задании эта гипотеза доказывается.)