Используя соотношение между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел, докажи неравенство. \left (1+\dfrac{a^2}{bc}\right )\left (1+\dfrac{b^2}{ac}\right )\left (1+\dfrac{c^2}{ab}\right )\geqslant 8.

Задание

Выполни задание

Используя соотношение между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел, докажи неравенство.

\(\left (1+\dfrac{a^2}{bc}\right )\left (1+\dfrac{b^2}{ac}\right )\left (1+\dfrac{c^2}{ab}\right )\geqslant 8\) .