Выбери верные ответы

Используя определение, раскроем модуль следующего выражения: \(\vert x-5 \vert\) .

• \(x \ge5\)
• \(x-5\)
• \(x \lt5\)
• \(5-x\)

Первый случай, когда \(x-5 \ge 0\) . Тогда, [ ]. Значит, при этих значениях \(\vert x-5 \vert=\) [ ].

Второй случай, когда \(x-5 \lt 0\) . Тогда, [ ]. Просто, припишем знак "-" при взятии из этого выражения модуля:

\(\vert x-5 \vert=-(x-5)=\) [ ].

Получается, что

\(\vert x-5 \vert= \begin{cases} x-5,\,x\geqslant 5, \\ 5-x,\, x\lt 5.\end{cases}\) .