Задание

Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

Прибавить 1

Умножить на 2

Умножить на 3

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья умножает его на 3. Программа для Вычислителя – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 36 и при этом траектория вычислений программы содержит число 12 и не содержит число 18?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 123 при исходном числе 1 траектория будет состоять из чисел 2, 4, 12.