Задание

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить \(1\)

2. Умножить на \(2\)

3. Умножить на \(3\)

Первая команда увеличивает число на экране на \(1\), вторая умножает его на \(2\),  третья умножает его на \(3\).

Программа для Вычислителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(3\) результатом является число \(38\) и при этом траектория вычислений содержит число \(12\) и не содержит числа \(20\)?