Задание

Исполнитель РазДваТри преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1,
2. Умножить на 2,
3. Прибавить 3.
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья увеличивает на 3.
Программа для исполнителя РазДваТри — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 16 и при этом траектория вычислений не содержит чисел 6 и 12?
Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 312 при исходном числе 6 траектория будет состоять из чисел 9, 10, 20.