Исполнитель Корректор получает на вход строку и преобразовывает её.
Корректор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

заменить \(v, w\) — эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w, если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку.
нашлось \(v\) — эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Корректор, если она встречается, то команда возвращает логическое значение "истина", в противном случае возвращает значение "ложь".

Дана программа для исполнителя Корректор:

ПОКА нашлось \(1111\)
заменить \(1111, 2\)
заменить \(22, 1\)
КОНЕЦ ПОКА

Известно, что начальная строка состоит более чем из 400 цифр 1 и не содержит других цифр. При какой наименьшей длине исходной строки результат работы этой программы будет содержать наименьшее возможное число цифр 1?