Задание

Исполнитель катунь-\(510\) преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить \(1\)

2. Прибавить \(3\)

Первая команда увеличивает число на экране на \(1\), вторая увеличивает его на \(3\). Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(1\) результатом является число \(19\), и при этом траектория вычислений содержит число \(9\) и не содержит число \(10\)?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы \(121\) при исходном числе \(7\) траектория будет состоять из чисел \(8, 11, 12\).