Прокомментируй пример (каков алгоритм действий при построении). Докажи, что построенный таким образом угол равен исходному. Шаги алгоритма: 1. Из точки C через точку E проведём луч. Получим угол DCE равный углу AOB. 2. С центром в точке O проведем окружность произвольным радиусом. Получим точки A и B. 3.Сделаем раствор циркуля равным расстоянию между точками A и B. 4. Не меняя раствора циркуля проводим окружность с центром в точке D. Получим точку E. 5. Этим же раствором циркуля проведём окружность с центром в точке C. Получим точку D. 6. Проведём произвольно луч CD. Запиши последовательно шаги построения без пробелов и запятых. Ответ: Докажем, что построенный угол DCE и есть тот искомый угол, равный с данным углом AOB . Если мы построили окружность с центром C — начальной точкой луча и таким же радиусом как у окружности с центром O , то CD = OB . Если далее мы построили окружность с центром D и радиусом, равным отрезку BA , и получили точку пересечения обоих окружностей E , то BA = DE . Провели луч CE . Очевидно OA = CE . Значит треугольники AOB и DCE равны по третьему признаку равенства треугольников, у них равны и углы, в том числе угол DCE равен с углом AOB .
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Запиши ответ

Прокомментируй пример (каков алгоритм действий при построении). Докажи, что построенный таким образом угол равен исходному.

Шаги алгоритма:

  1. Из точки \(C\) через точку \(E\) проведём луч. Получим угол \(DCE\) равный углу \(AOB\) .

  2. С центром в точке \(O\) проведем окружность произвольным радиусом. Получим точки \(A\) и \(B\) .

3.Сделаем раствор циркуля равным расстоянию между точками \(A\) и \(B\) .

  1. Не меняя раствора циркуля проводим окружность с центром в точке \(D\) . Получим точку \(E\) .

  2. Этим же раствором циркуля проведём окружность с центром в точке \(C\) . Получим точку \(D\) .

  3. Проведём произвольно луч \(CD\) .

Запиши последовательно шаги построения без пробелов и запятых.

Ответ:[ ]
Докажем, что построенный угол \(DCE\) и есть тот искомый угол, равный с данным углом \(AOB\) .

Если мы построили окружность с центром \(C\) — начальной точкой луча и таким же радиусом как у окружности с центром \(O\) , то \(CD = OB\) .

Если далее мы построили окружность с центром \(D\) и радиусом, равным отрезку \(BA\) , и получили точку пересечения обоих окружностей \(E\) , то \(BA = DE\) .Провели луч \(CE\) . Очевидно \(OA = CE\) .

Значит треугольники \(AOB\) и \(DCE\) равны по третьему признаку равенства треугольников, у них равны и углы, в том числе угол \(DCE\) равен с углом \(AOB\) .

Тот же тест