Реши задачу

1. Квадрат разбили на \(9\) квадратов. Сколькими способами их можно раскрасить в синий, зелёный и чёрный цвета так, чтобы в каждом горизонтальном ряду и каждом вертикальном ряду были все три цвета?

Решение.

Будем окрашивать квадраты, начиная с левого верхнего. Понятно, что сделать это можно \(3\) способами. Второй квадрат этого ряда можно окрасить _ способами, а третий квадрат — _. Итак, верхний ряд квадратов можно окрасить _ способами.

А сколько существует способов окрашивания второго ряда?Первый квадрат второго ряда можно окрасить _ способами. На рисунке изображён один из таких вариантов раскраски. Закончи раскрашивание, рассмотрев все варианты.

Ответ: существует _ вариантов раскраски данного квадрата.

2. Попробуй решить эту задачу при условии, что квадрат разбивается на \(16\) квадратов и окрашивается в \(4\) цвета.