Точки \(X\) и \(Y\) лежат в плоскости α, а точка \(Z\) не находится в этой плоскости. Через серединные точки отрезков \(XZ\) и \(YZ\) проведена прямая \(b\). Докажи, что эта прямая параллельна плоскости α. (Дополни доказательство правильными словами или выражениями из списка.) 1. Если точки \(A\) и \(B\) — середины отрезков \(XZ\) и \(YZ\), то отрезок \(AB\) средняя линия треугольника биссектриса треугольника высота треугольника медиана треугольника . 2. Как известно, средняя линия треугольника биссектриса треугольника высота треугольника медиана треугольника равна перпендикулярна параллельна третьей стороне треугольника. 3. Если прямая равна перпендикулярна параллельна прямой, лежащей в некоторой плоскости, то она параллельна этой плоскости. 4. Значит, прямая \(b\), на которой находится средняя линия треугольника биссектриса треугольника высота треугольника медиана треугольника , равна перпендикулярна параллельна плоскости α, в которой лежит третья сторона треугольника.

Задание

Точки \(X\) и \(Y\) лежат в плоскости \(\alpha\), а точка \(Z\) не находится в этой плоскости. Через серединные точки отрезков \(XZ\) и \(YZ\) проведена прямая \(b\). Докажи, что эта прямая параллельна плоскости \(\alpha\).

(Дополни доказательство правильными словами или выражениями из списка.)

1. Если точки \(A\) и \(B\) — середины отрезков \(XZ\) и \(YZ\), то отрезок \(AB\) [средняя линия треугольника|биссектриса треугольника|высота треугольника|медиана треугольника].

3. Если прямая [равна|перпендикулярна|параллельна] прямой, лежащей в некоторой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

Похожие

Тот же тест