Два перпендикулярных отрезка \(KM\) и \(LN\) пересекаются в общей серединной точке \(P\). Какой величины∠ \(N\) и ∠ \(K\), если ∠ \(L\) \(=\) 55° и ∠ \(M\) \(=\) 35°? 1. Отрезки делятся пополам, значит, \(KP\) \(=\) , \(=\) \(LP\), ∠ \(=\) ∠ \(MPL\), так как прямые перпендикулярны и каждый из этих углов равен °. По первому признаку равенства треугольник \(KPN\) равен треугольнику \(MPL\). 2. В равных треугольниках соответствующие углы равны. В этих треугольниках соответствующие ∠ и ∠ \(M\), ∠ и∠ \(L\). ∠ \(K\) \(=\) °; ∠ \(N\) \(=\) °.

Задание

Два перпендикулярных отрезка \(KM\) и \(LN\) пересекаются в общей серединной точке \(P\).

Какой величины\(\angle\) \(N\) и \(\angle\) \(K\), если \(\angle\) \(L\) \(=\) 55\(\degree\) и \(\angle\) \(M\) \(=\) 35\(\degree\)?

\(\angle\) KPN
NPK \(=\) \(\angle\) \(MPL\), так как прямые перпендикулярны и каждый из этих углов

равен 90\(\degree\).

По первому признаку равенства треугольник \(KPN\) равен треугольнику \(MPL\).

В этих треугольниках соответствующие \(\angle\) K и \(\angle\) \(M\), \(\angle\) N и\(\angle\) \(L\).

\(\angle\) \(K\) \(=\) 35\(\degree\);

\(\angle\) \(N\) \(=\) 55\(\degree\).