Два перпендикулярных отрезка \(KM\) и \(LN\) пересекаются в общей серединной точке \(P\) и образуют два равных треугольника \(KPN\) и \(MPL\).

Расстояние между точками \(K\) и \(L\) равно 36,8 см. Какое расстояние между точками \(M\) и \(N\)?

1. У равных треугольников все соответственные элементы равны, стороны \(KP\) \(=\) MP
PM и \(NP\) \(=\) LP
PL как соответственные стороны равных треугольников.

\(\angle\)К PL \(=\) 90\(\degree\) и \(\angle\) MPN
NPM \(=\) 90\(\degree\), так как смежные с ними углы \(\angle\) \(KPN\) \(=\) \(\angle\) \(MPL\) \(=\) 90\(\degree\).

По первому признаку треугольник \(KPL\) равен треугольнику MPN
NPM.

2. В равных треугольниках соответственные стороны равны. Для стороны \(KL\) соответственная сторона — \(MN\).

\(MN\) \(=\) 36,8 см.