На рисунке изображён правильный треугольник \(ABC\). Отмечены и соединены серединные точки всех сторон. Допустим, что для треугольника A1B1C1 опять отмечены и соединены серединные точки всех сторон, и так \(n\) раз. Определи площадь треугольника A6B6C6, если сторона треугольника \(ABC\) равна 46 (ед. изм.). Ответ: S(A6B6C6)=ii(кв. ед. изм.) .

Задание

На рисунке изображён правильный треугольник \(ABC\). Отмечены и соединены серединные точки всех сторон.

Допустим, что для треугольника \(A_1B_1C_1\) опять отмечены и соединены серединные точки всех сторон, и так \(n\) раз.

Определи площадь треугольника \(A_{6}B_{6}C_{6}\), если сторона треугольника \(ABC\) равна \(4^{6}\) (ед. изм.).

Ответ:

\[S(A_6B_6C_6) = \square \sqrt{\square} (\text{кв. ед. изм.})\]