Дан правильный треугольник \(ABC\). Отмечены и соединены серединные точки всех сторон.

Допустим, что для треугольника \(A_1B_1C_1\) опять повторили этот же процесс, и так \(n\) раз.

Определи площадь треугольника \(A_{3}B_{3}C_{3}\), если сторона треугольника \(ABC\) равна \(4^{3}\) (ед. изм.).

Ответ: \(S(A_3B_3C_3) = \square \sqrt{\square} (\text{кв. ед. изм.})\).