Задание
TrijstKLM1.png

Точки \(K\) и \(L\) лежат в плоскости \(\alpha\), а точка \(M\) не находится в этой плоскости. Через серединные точки отрезков \(KM\) и \(LM\) проведена прямая \(c\). Докажи, что эта прямая параллельна плоскости \(\alpha\).

(Дополни доказательство правильными словами или выражениями из списка.)

1. Если точки \(X\) и \(Y\) — середины отрезков \(KM\) и \(LM\), то отрезок \(XY\) [биссектриса треугольника|средняя линия треугольника|медиана треугольника|высота треугольника].

2. Как известно, [биссектриса треугольника|средняя линия треугольника|медиана треугольника|высота треугольника] [параллельна|перпендикулярна|равна] третьей стороне треугольника.

3. Если прямая [параллельна|перпендикулярна|равна] прямой, лежащей в некоторой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

4. Значит, прямая \(c\), на которой находится [биссектриса треугольника|средняя линия треугольника|медиана треугольника|высота треугольника], [параллельна|перпендикулярна|равна] плоскости \(\alpha\), в которой лежит третья сторона треугольника.