Дано, что в тетраэдре \(DABC\) ребро DC перпендикулярно ребру AB. На рёбрах DA и DB отмечены серединные точки U и V. Докажи, что DC перпендикулярно UV. 1. Так как U и V — серединные точки DA и DB, то UV — треугольника ABD. 2. Средняя линия третьей стороне треугольника, то есть AB. 3. Если DC перпендикулярна одной из прямых, то она и другой прямой.

Задание

Дано, что в тетраэдре \(DABC\) ребро \(DC\) перпендикулярно ребру \(AB\). На рёбрах \(DA\) и \(DB\) отмечены серединные точки \(U\) и \(V\).

Докажи, что \(DC\) перпендикулярно \(UV\).

Так как \(U\) и \(V\) — серединные точки \(DA\) и \(DB\), то \(UV\) — треугольника \(ABD\).
Средняя линия [ ] третьей стороне треугольника, то есть \(AB\).
Если \(DC\) перпендикулярна одной из [ ] прямых, то она [ ] и другой прямой.