Подробно запиши доказательство в тетради. Потом самостоятельно выполни проверку, опираясь на шаги решения.

Дан треугольник \(ABC\), в котором угол \(C\) прямой и сторона \(AB\) касается окружности. Этой же окружности касаются продолжения сторон \(AC\) и \(BC\). Докажи, что диаметр этой окружности равен периметру данного треугольника.