Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними находится одна куча камней. Каждый из игроков в свой ход может добавить в кучу 1 камень, 4 камня или увеличить количество камней в 3 раза. Выигравшим считается тот игрок, после хода которого в куче станет не менее 48 камней.
В начальный момент в куче \(S\) камней, при этом известно, что \(1\lt=S\lt=\) 47.
Укажи, сколько существует значений \(S\), при которых Петя выиграет своим первым ходом.
Укажи такое значение начального количества камней в куче, при котором у Пети нет возможности выиграть, а Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре Пети.