Задание 
В трапеции \(ABCD\) с основаниями \(AD\) и \(BC\) диагонали равны 15 и 36, сумма оснований равна 39.
а) Докажи, что диагонали перпендикулярны.
б) Найди площадь трапеции.
Решение:
а) элементы доказательства.
Выполним вспомогательное построение:
Варианты ответов:
\[BE \parallel CD\]
\[BE \parallel AC\]
\[CE \parallel BD\]
\[CE \parallel AB\]
\(\begin{aligned} \square&. \\ { }\\ \square^{2} &= 15^{2} + \square^{2}. \end{aligned}\)
б) [ ].