Задание ![Ответ как на егэ.png]()
В прямой призме \(ABC A_1 B_1 C_1\) все рёбра равны 15. \(T \in A_1B_1, A_1T = TB_1\).
а) Докажи, что \(\Delta TAC_1\) — прямоугольный.
б) Найди угол между плоскостью \(TAC_1\) и плоскостью \(ABC\).
Доказательство и ответ:
а) элементы доказательства.
Варианты ответов:
\[AC_1\]
\[BC\]
\[AT\]
\[A_1B_1\]
\[AC\]
\[AA_1\]
\[A_1 C_1\]
\[B_1C_1\]
\[\left.\begin{array}{l}T C_{1} \perp \square \\T C_{1} \perp \square\end{array}\right| \Rightarrow T C_{1} \perp A T.\]
б) Ответ: arctg2.