В течение \(n\) дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество чисел меньше, чем в предыдущий день.

а) Известно, что сумма чисел, записанных в первый день, равна 10. Может ли \(n\) быть больше 9?

Ответ: не может.

б) Может ли среднее арифметическое чисел, записанных в первый день, быть меньше 4, а среднее арифметическое всех чисел, записанных за все дни, быть больше 4,5?

Ответ: может.

в) Известно, что \(n=6\). Какое наименьшее количество чисел могло быть записано за все эти дни?

Ответ: 33.