В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) соединены центры \(M\) и \(M_1\) квадратов \(ABCD\) и \(A_1B_1C_1D_1\). На \(MM_1\) отмечена точка \(P\) так, что \(\overrightarrow{MP} = k \cdot \overrightarrow{PM_1}\).

Определи значение \(k\), при котором \(\overrightarrow{PA_1} + \overrightarrow{PB_1} + \overrightarrow{PC_1} + \overrightarrow{PD_1} + \overrightarrow{PM} = \overrightarrow{0}\).

Доказательство

(в качестве ответа приложи файл с доказательством):

Максимальный размер файла: 500 кБ

Ответ:

\(k =\) [ ].