Выбери верные ответы

Имеется куча, сложенная из \(k\) камней. Двое игроковпо очереди берут из неё камни. Выигрывает тот, кто берёт последний камень. Определи, может ли выиграть первый игрок при правильной игре второго по каждому из трёх правил игры.

Правило \(1\) . За один ход берут по одному камню:

a) \(k=6\) — нет;

б) \(k=7\) — [да|нет];

в) \(k=19\) — [да|нет];

г) \(k=20\) — [да|нет];

д) \(k=2n\) — [да|нет];

е) \(k=2n+1\) — [да|нет].

Правило \(2\) . За один ход берут один или два камня:

а) \(k=6\) — [да|нет];

б) \(k=7\) — [да|нет];

в) \(k=8\) — [да|нет];

г) \(k=3n\) — [да|нет];

д) \(k=3n+1\) — [да|нет];

е) \(k=3n+2\) — [да|нет].

Правило \(3\) . За один ход берут один, два или три камня:

а) \(k=8\) — [да|нет];

б) \(k=9\) — [да|нет];

в) \(k=10\) — [да|нет];

г) \(k=11\) — [да|нет];

д) \(k=4n\) — [да|нет];

е) \(k=4n+1\) — [да|нет];

ж) \(k=4n+2\) — [да|нет].

з) \(k=4n+3\) [да|нет].