Выполни задание

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольникаравна \(1\) . Катет этого треугольника является гипотенузой другого прямоугольного равнобедренного треугольника и т. д. Продолжи последовательность треугольников по рисунку. На некотором шаге катет очередного треугольника попадет на гипотенузу первого треугольника.Почему? Выпиши последовательность длин катетов построенных треугольников.