Выполни задание
Функцию \(F\) называют первообразной функцией функции \(f\) на промежутке \(I\) , если для всех \(x\in I\) выполняется равенство \(F'(x)=f(x)\) .
Функция \(F(x)=x^3+x^2+x\) - первообразная для функции \(f(x)=3x^2+2x+1\) .
Функция \(F\_1(x)=x^3+x^2+x+12\) - первообразная для функции \(f(x)=3x^2+2x+1\) .
Функция \(F\_2(x)=x^3+x^2+x-\sqrt{7}\) - первообразная для функции \(f(x)=\) [ ].
Функция \(F\_3(x)=x^3+x^2+x-\dfrac{2}{9}\) - первообразная для функции \(f(x)=\) [ ].
\(F\_1, F\_2, F\_3\) являются первообразными функции \(f(x)=3x^2+2x+1\) . Нахождение первообразной имеет бесконечно много решений.
Если функция \(F(x)\) - первообразная функции \(f(x)\) на некотором промежутке и \(C\) - любое число, то \(F(x)+C\) также первообраная функции \(f(x)\) на некотором промежутке.
Найди функцию \(f(x)\) , для которой \(F(x)\) первообразная:
- \(F(x)=\cos x+\pi\) , \(f(x)=\) [ ];
- \(F(x)=\sin x+5\pi\) , \(f(x)=\) [ ].