Задание

Функция считается заданной, как только установлено соответствие между двумя переменными. Это соответствие может быть установлено различными способами. Рассмотрим подробнее три из них: аналитический, табличный и графический.

способ — это способ задания функции с помощью . Например, формула  y = x - 2  показывает, как с помощью значения аргумента  x  вычислить соответствующее ему значение функции  y.

способ — это способ задания функции с помощью . Например, если измерять температуру воздуха каждый час в течении суток, то каждому часу (t) будет соответствовать определённая температура (T). Такое соответствие можно записать в виде таблицы. Следовательно,  T  функция от  t  —  T(t),  определённая с помощью множества целых чисел от  0  до  24  и заданная таблицей. Соответствие между величинами двух переменных задаётся в данном случае не формулой, а таблицей.

способ — это способ задания функции с помощью . В этом случае аргумент является абсциссой точки, а значение функции, соответствующее данному аргументу, ординатой. Графики позволяют быстро находить значение функции по значению аргумента и наоборот — значение аргумента по значению функции. Например, рассмотрим уже готовый график функции.

Чтобы узнать, какое значение функции будет соответствовать аргументу  x = 1,  надо провести из соответствующей точки оси абсцисс (оси  x) перпендикуляр к графику. Ордината точки пересечения перпендикуляра с графиком (точки  M) и будет соответствующим значением функции. Поэтому, так как точка  M  имеет координаты , то запись этих значений в виде функции будет выглядеть так:  .