Функция считается заданной, как только установлено соответствие между двумя переменными. Это соответствие может быть установлено различными способами. Рассмотрим подробнее три из них: аналитический, табличный и графический.

... способ — это способ задания функции с помощью ... . Например, формула  y = x - 2  показывает, как с помощью значения аргумента  x  вычислить соответствующее ему значение функции  y.
... способ — это способ задания функции с помощью ... . Например, если измерять температуру воздуха каждый час в течении суток, то каждому часу \(t\) будет соответствовать определённая температура \(T\). Такое соответствие можно записать в виде таблицы. Следовательно,  T  функция от  t  —  T\(t\),  определённая с помощью множества целых чисел от  0  до  24  и заданная таблицей. Соответствие между величинами двух переменных задаётся в данном случае не формулой, а таблицей.
... способ — это способ задания функции с помощью ... . В этом случае аргумент является абсциссой точки, а значение функции, соответствующее данному аргументу, ординатой. Графики позволяют быстро находить значение функции по значению аргумента и наоборот — значение аргумента по значению функции. Например, рассмотрим уже готовый график функции.
Чтобы узнать, какое значение функции будет соответствовать аргументу  x = 1,  надо провести из соответствующей точки оси абсцисс \(оси  x\) перпендикуляр к графику. Ордината точки пересечения перпендикуляра с графиком \(точки  M\) и будет соответствующим значением функции. Поэтому, так как точка  M  имеет координаты ... , то запись этих значений в виде функции будет выглядеть так:  ... .