Задание

Заполни пропуски

Формула Герона позволяет найти площадь треугольника, если известны все три его стороны:

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},

где p=\dfrac{a+b+c}2.

Любопытный факт

Любопытный факт. Формула названа в честь древнеегипетского ученого Герона Александрийского, однако ещё за 300 лет до этого Архимед уже пользовался этой формулой. Но формулой Архимеда её почему-то не назвали.

Пример.

Найдите площадь треугольника ABC, если AB=13, BC=4, AC=15.

Решение.

Сначала найдём полупериметр: p=\dfrac{13+4+15}2=.

S_{ABC}=\sqrt{16(16-13)(16-4)(16-15)}=\sqrt{16\cdot3\cdot12\cdot1}=4\sqrt{3\cdot12}=

Ответ: