Заполни пропуски

Формула Герона позволяет найти площадь треугольника, если известны все три его стороны:

\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ,

где \(p=\dfrac{a+b+c}2\) .
Любопытный факт
Любопытный факт. Формула названа в честь древнеегипетского ученого Герона Александрийского, однако ещё за \(300\) лет до этого Архимед уже пользовался этой формулой. Но формулой Архимеда её почему-то не назвали.

Пример.

Найдите площадь треугольника \(ABC\) , если \(AB=13\) , \(BC=4\) , \(AC=15\) .

Решение.

Сначала найдём полупериметр: \(p=\dfrac{13+4+15}2=\) [ ].

\(S\_{ABC}=\sqrt{16(16-13)(16-4)(16-15)}=\sqrt{16\cdot3\cdot12\cdot1}=4\sqrt{3\cdot12}=\) [ ]

Ответ:[ ]