Задание

Прочитай текст и выполни задание.

Физические основы термографии человека

Термография — медицинский диагностический метод регистрации теплового излучения различных участков тела человека и определение их температуры в результате «оцифровки» физических параметров данного излучения (создание математической модели). Тепловое излучение относится к инфракрасной области электромагнитного спектра, в которой выделяются несколько диапазонов в зависимости от длины волны (или частоты излучения, или энергии фотонов).

В физической модели теплообмена человека с внешней средой при умеренном климате и отсутствии больших физических нагрузок наибольшая доля теплопотерь — около 50 % — приходится на излучение. И только приблизительно 30 % и 20 % теплопотерь — на испарение с поверхности кожи, лёгких и конвекцию соответственно. Теплопроводность не оказывает значительного влияния на математическую оценку теплопотерь человека по причине малой теплопроводности воздуха.

Исторически исследование теплового излучения и выявление его закономерностей были проведены для физической модели — абсолютно чёрного тела (физический объект, который поглощает всё падающее на него излучение независимо от температуры). Первый закон, закон Стефана — Больцмана, постулирует, что мощность излучения P, испускаемого с S=1 м² нагретой поверхности, пропорциональна термодинамической температуре в четвёртой степени, т. е. R=σT4, где R=SP​ — энергетическая светимость, σ≈5,67⋅10−8 м2⋅K4Вт​ — постоянная Стефана — Больцмана и T — термодинамическая температура, которая измеряется по шкале Кельвина (единица измерения [T]=1 K) и связана с температурой t, измеряемой по шкале Цельсия, соотношением T=t+273. Второй закон — закон Вина (λm​=Tb​, где b≈0,29⋅10−2 м ⋅ К — постоянная Вина) — устанавливает функциональную связь между термодинамической температурой T и длиной волны излучения λm​ (или частотой излучения νm​), которой соответствует максимальное значение энергетической светимости в узком диапазоне длин волн (или частот).

Для применения первого закона теплового излучения к процессу теплового излучения человека вводится приведённый коэффициент излучения δ=α⋅σ, который учитывает поправку на частичное поглощение излучения кожей человека, его одеждой (α — коэффициент поглощения). В таблице приведены значения данных коэффициентов.

α

δ, 10−8 м2⋅K4Вт​

Ткань (хлопок)

0,73

4,2

Ткань (шёлк, шерсть)

0,76

4,3

Кожа человека

0,90

5,1

Ткань (чёрное сукно)

0,99

5,6

В каком диапазоне электромагнитного спектра (рис. 1) прибор для бесконтактного определения температуры тела зарегистрирует наличие излучения, учитывая значение его температуры (4300 К)? Ответ объясни.

(Выбери все верные утверждения, объясняющие ответ на вопрос.)

Рис. 1. Шкала электромагнитных волн

Пункт 1

Короткие радиоволны

Ультрафиолетовая область

Видимая область

Пункт 2

Частота электромагнитного излучения ν = 0.44 ПГц

Закон Вина позволяет рассчитать частоту электромагнитного излучения, испускаемого нагретым до температуры 4300 К телом

Закон Стефана — Больцмана позволяет рассчитать длину волны электромагнитного излучения, испускаемого нагретым до температуры 4300 К телом