Задание

Электрическая ёмкость цилиндрического конденсатора в системе СИ вычисляется по формуле

\(C = \cfrac{2\pi \varepsilon \varepsilon_0 l}{\ln (R_2 / R_1)}.\)

Здесь \(l\) — длина конденсатора (в м), \(R_2\) — внешний радиус конденсатора (в м), \(R_1\) — внутренний радиус (в м), \(\varepsilon_0 = 8{,}85\cdot 10^{-12} \) (Ф/м)  — электрическая постоянная, \(\varepsilon \) — диэлектрическая проницаемость среды (в Ф/м), заполняющей конденсатор.

Каким должно быть значение \(\varepsilon \) в Ф/м, чтобы ёмкость цилиндрического конденсатора с параметрами \(R_2 = 0{,}0271 \) (м), \(R_1 = 0{,}01\) (м), \(l = 0{,}04\) (м) составила \(111{,}156\cdot 10^{-12}\) фарад? Константы считайте равными \(\pi = 3{,}14\), \(e = 2{,}71\).