Задание

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу одинкамень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 169. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 169 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 168.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Найдите минимальноезначение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.