Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 61. Если при этом в куче оказалось не более 119 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 60.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите значение S, при котором Петя выиграет за один ход и при этом имеет два варианта хода?