Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч \(по своему выбору\) один камень или увеличить количество камней в куче в три раза.
Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать \(10, 5\). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: \(11, 5\), \(30, 5\), \(10, 67\), \(10, 15\). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 70. Если при этом в двух кучах оказалось не более 102 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем становится его противник, и считается, что он сделал один ход.
В начальный момент в первой куче было девять камней, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 60.
Найдите два значения S, при которых одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Запишите в ответ найденные значения через пробел в порядке возрастания.