Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч \(по своему выбору\) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза.
Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать \(10, 5\). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: \(11, 5\), \(20, 5\), \(10, 6\), \(10, 10\). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 67. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 67 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было двенадцать камней, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 54.
Укажите значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.