Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру.
Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя.
За один ход игрок может:
а) добавить в любую кучу один камень;
б) увеличить количество камней в любой куче в четыре раза.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 83, побеждает игрок, сделавший последний ход.
В начальный момент в первой куче было 5 камней, а во второй – \(S\) камней, \(1 ≤ S ≤ 77\) .
Известно, что Стёпа выиграл своим первым ходом после первого хода Феди. Найдите минимальное значение \(S\) , при котором это возможно.