Дополни и запиши решение

Стороны четырёхугольника \(ABCD\) лежат на прямых \(AB\) , \(BC\) , \(CD\) и \(AD\) , уравнения которых имеют соответственно вид \(x+4y=-4\) , \(x-2y=-4\) , \(x+y=5\) , \(\nobreak{x-2y=2.}\) Докажи, что четырёхугольник \(ABCD\) — трапеция, и составь уравнение прямой, на которой лежит средняя линия трапеции.

Решение.

Представим уравнение каждой из прямых в виде \(y=kx+p\) .

Прямая \(AB\) : \(y=\) _____.

Прямая \(BC\) : \(y=\) _____.

Прямая \(CD\) : \(y=\) _____.

Прямая \(AD\) : \(y=\) _____.

Следовательно, прямые _____ и _____ параллельны, а прямые _____ и _____ — не параллельны. Значит, четырёхугольник \(ABCD\) — трапеция.

Найдём координаты точки \(C\) : __________.

Найдём координаты точки \(D\) : __________.

Пусть точка \(M\) — середина отрезка \(CD\) . Тогда её координаты _____.

Искомая прямая проходит через точку \(M\) и параллельна прямой _____.