Задание

Докажите утверждение, что если стороны треугольника равны \(a,b\) и \(c,\) то его медиана \(m,\) проведённая к стороне \(c,\) равна \(\large{m}=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}.\) Какие теоретические факты используются в доказательстве данного утверждения?

Признак параллелограмма относительно его диагоналей.

Теорема о диагоналях и сторонах параллелограмма.

Теорема косинусов.

Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

Свойство параллелограмма относительно его диагоналей.

Определение медианы треугольника.