Докажите (поэтапно), что: \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt {4-2\sqrt{3}}=2\) \((\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt {4-2\sqrt{3}})^2=2^2\) \(4+2\sqrt{3}-2\cdot\sqrt{4+2\sqrt{3}}\cdot\sqrt{4-2\sqrt{3}}+4-2\sqrt{3}=4\) \(8-2\sqrt{(4+2\sqrt{3})\cdot(4-2\sqrt{3}})=4\) \(8-2\sqrt{16-4\cdot3}=4\) \(8-2\sqrt{16-12}=4\) \(8-2\sqrt{4}=4\) \(8-2\cdot2=4\) \(8-4=4\) 4=4 - верно

Задание

Докажите \(поэтапно\), что: \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt {4-2\sqrt{3}}=2\)

\((\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt {4-2\sqrt{3}})^2=2^2\)
\(4+2\sqrt{3}-2\cdot\sqrt{4+2\sqrt{3}}\cdot\sqrt{4-2\sqrt{3}}+4-2\sqrt{3}=4\)
\(8-2\sqrt{(4+2\sqrt{3})\cdot(4-2\sqrt{3}})=4\)
\(8-2\sqrt{16-4\cdot3}=4\)
\(8-2\sqrt{16-12}=4\)
\(8-2\sqrt{4}=4\)
\(8-2\cdot2=4\)
\(8-4=4\)
4=4 - верно