Докажите, что \(n\cdot(n^2-4)\cdot(n^2-1)\) делится на \(120.\) Заполните пропуски в решении задачи.

Доказательство
Преобразуем выражение n · \( n2 \- 4 \) · \( n2 \- 1\) = n · \( n \- 2 \) · \( n \+ 2 \) · \( n \- 1 \) · \( **\.\.\.** \). Получили произведение ... последовательных целых чисел. Среди любых последовательных 5 целых чисел всегда есть число, которое делится на ... , есть число, которое делится на 5, а также всегда есть два последовательных чётных числа. Значит при любом n ∊ Z данное выражение делится на 3, делится на 5, делится на ... , следовательно, оно делится и на ... .